% Источник: acm.timus.ru : 1449

\begin{problem}{Кредитные операции 2}
{credit.in}{credit.out}
{1 секунда}{256 мегабайт}{}

Дана квадратная матрица $a_{ij}$ из неотрицательных целых чисел.
Найти такие целые неотрицательные $x_i, y_j \colon \forall i, j \ x_i + y_j \ge a_{ij}$ и при этом $\sum x_i + \sum y_j$ минимальна.
В записи $a_{ij}$: $i$ -- номер строки ячейки, $j$ -- номер столбца ячейки.

\InputFile

На первой строке число $n$ ($1 \le n \le 100$).

Следующие $n$ строк содержат матрицу $n \times n$ из целых чисел от $0$ до $10^6$.

\OutputFile

На первой строке вектор $x$. На второй строке вектор $y$.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
4
5 8 4 3
3 6 2 1
4 6 4 1
4 3 5 4
}{
2 0 1 2
3 6 3 2
}%
\end{example}

\end{problem}
