% Автор: MSU SE
% Источник: acm.timus.ru, 1390 & Petrozavodsk summer training camp, 2005-08-30.

\begin{problem}{Выстрелы по стенам}{shots.in}{shots.out}{7 секунд}{256 мегабайт}

\hspace*{\parindent}Производится испытание нового пистолета, который
может производить выстрелы с различными скоростями пуль.
В некоторые моменты времени происходят выстрелы из
начала координат с определенными горизонтальными скоростями,
и в некоторые другие моменты строят стены на горизонтальной
площадке "--- невырожденные отрезки, лежащие на прямых,
не проходящих через начало координат. При этом стены могут пересекаться.
Для обработки результатов эксперимента необходимо определить,
сколько времени летела каждая пуля. Пуля летит
с постоянной скоростью. Пуля останавливается сразу 
при касании стены.

\InputFile

В начале каждой строки написано одно из трех слов:
\texttt{shot}, \texttt{wall} или \texttt{end}.
Число строк не превышает $50\,000$. После слова
\texttt{shot} следуют две координаты скорости
пули. Скорость пули не может равняться нулю.
После слова \texttt{wall} следуют четыре
числа --- координаты начала и конца стены.
Слово \texttt{end} является признаком окончания набора
входных данных. Все координаты являются целыми
числами, по модулю не превосходящими $10\,000$.
Все события записаны в хронологическом порядке,
и интервалы времени между событиями больше, чем
время, за которое строится стена, и чем время, за которое
пуля пролетает расстояние до ближайшей стены или за
границу испытательного полигона.

\OutputFile

Для каждого выстрела вывести на отдельной строке
одно число --- время, которое пролетит пуля,
с точностью до $10^{-6}$. Если пуля не попадет
ни в какую стену, то вместо числа вывести
слово \texttt{Infinite}.

\Example

\begin{example}
\exmp{
%{\scriptsize{
{\fontsize{10pt}{11pt}\selectfont{
shot 1 0
wall 1 0 0 1
shot 1 1
shot -1 3
wall 1 0 -1 2
shot -1 3
wall 1 1 -1 1
shot -1 3
wall 2 3 2 -3
wall 3 -2 -3 -2
shot 1 -1
shot 40 -39
shot 9999 -10000
shot -1 -1
shot -3000 -2000
shot -3001 -2000
shot -3000 -2001
shot 1 0
shot 1 1
wall -1 2 10 -10
shot -1 1
shot 0 1
shot 1 1
shot 1 0
shot 1 -1
wall 0 -10000 -10000 0
shot -2 -1
end
}}
}{
{\fontsize{10pt}{11pt}\selectfont{
Infinite
0.50000000000000000000
Infinite
0.50000000000000000000
0.33333333333333333333
2.00000000000000000000
0.05000000000000000000
0.00020000000000000000
2.00000000000000000000
0.00100000000000000000
Infinite
0.00099950024987506247
1.00000000000000000000
0.50000000000000000000
1.00000000000000000000
0.90909090909090909091
0.43478260869565217391
0.83333333333333333333
2.00000000000000000000
3333.33333333333333333
}}
}%
\end{example}
\end{problem}
